mlfp

mlfp: Mittag-Leffler and Prabhakar function, MLF, Mittag-Leffler and Prabhakar function evaluation: Mittag-Leffler ve Prabhakar fonksiyonlarının hesaplanması.

Modül sayısı: +analyzer, +process, +lindblad Matris özellikleri: 16+ Sparse desteği: Tam (CSR/CSC/COO) Fiziksel modeller: +Kitaev, +NV, +Surface Code, +Lindbladian Grafik sistemi: Dashboard +6 plot fonksiyonu Kararlılık: Bulletproof (NaN/Inf/Trace koruması)

1. T₁ (Genlik Sönümü) Kanalı Eklendi: FractionalAmplitudeDamping sınıfı ve ilgili yardımcı fonksiyonlar (amplitude_damping_channel, local_amplitude_damping) ile artık relaksasyon (T₁) süreçleri modellenebilir. Bu sınıf, kesirli dinamik altında γ(t) = 1 − E_{α,1}(−(t/T₁)^α) formülünü kullanır.
2. Kompozit Kanal Desteği: CompositeFractionalChannel sınıfı ile T₁ ve T₂ etkileri (fenomenolojik olarak) sıralı şekilde uygulanabilir hale getirildi.

• mlfp kütüphanesinin Stratum mimarisi gibi karmaşık kuantum sistemlerinin modellenmesinde daha güvenilir bir araç olmasını sağlar.

1. Parametrelere göre analitik türevler: mlfp.derivative(z, alpha, beta, gamma, wrt="alpha") MittagLeffler(...).derivative(z, wrt=...) Digamma ψ(αk+β) üzerinden seri türevi (küçük |z|); büyük |z| için mpmath central difference. ∂E/∂α, ∂E/∂β, ∂E/∂γ desteklenir.

2. Kullanıcı kontrollü yüksek hassasiyet modu: MittagLeffler(..., precision=50) mpmath workdps(50) bağlamında değerlendirme; tol = 10^(−precision+3) (üç guard basamağı). float64'ün 15 basamağının çok ötesine geçen sonuçlar (kritik eşik, QFI sınırı vb.) için.

3. Vektörel parametre desteği: MittagLeffler(alpha=array, beta=array) NumPy broadcasting kurallarıyla uyumlu; tek çağrıda N farklı α kombinasyonu değerlendirilebilir.

4. Seri taşma düzeltmesi (lgamma tabanlı): _evaluate_series_with_params artık (γ)_k/k! ve 1/Γ(αk+β) çarpanlarını logaritmik ölçekte (log_coef birikimiyle) hesaplar. γ ≥ 2 ve büyük k için Python int faktöriyel taşması (OverflowError: int too large to convert to float) ortadan kaldırıldı; aşırı büyük katsayılarda mpmath fallback devreye girer.

5. Matris değerli Mittag-Leffler (yeni modül mlfp/matrix.py): MittagLefflerMatrix(alpha, beta, gamma, method=...) → E^γ_{α,β}(A) for A ∈ ℂ^{n×n}, yöntem: "eigen" | "schur" | "contour" | "auto". Schur-Parlett (sla.schur + sla.solve_sylvester) varsayılan; Jordan blokları için Hermite interpolasyonu (mpmath.diff); Cauchy contour yöntemi 192 Gauss-Legendre düğümü ve dz/dθ faktörü ile tam integral. solve_fractional_schrodinger(H, psi0, t, alpha=...) → kesirli Schrödinger denkleminin çözümü; α=1'de klasik exp(−iHt/ħ) ile örtüşür (test edilmiş, ~10^-15 hata).

6. Kesirli Bogoliubov-de Gennes (yeni modül mlfp/mltip_bdg.py): build_bdg_hamiltonian(H_0, Delta) kitaev_chain(N, t, mu, Delta_0) → (H_0, Delta) p-dalga solve_fractional_bdg(H_0, Delta, psi0, t, alpha=...) bdg_spectrum(H_0, Delta, tol=...) → gap, n_zero_modes find_majorana_modes(H_0, Delta, tol=...) → Majorana tespiti majorana_localization(H_0, Delta, tol=...) → uzaysal profil α=1'de klasik BdG evrimiyle tam uyumlu; α≠1'de üniter olmayan ancak Majorana sıfır modlarında (E=0) topolojik koruma geçerli (PHS'nin zorunlu kıldığı sıfır enerji; kesirli evrim operatörü genel olarak üniter olmasa da E=0 özdurum üzerinde etkisizdir).

@article{kececi_2026_23997740,
  author       = {Keçeci, Mehmet},
  title        = {Detecting Fractional Quantum Memory in NV Centers:
                   Model Selection, SNR, and Protocol-Count Criteria
                  },
  month        = {nov},
  year         = {2026},
  publisher    = {Open Science Articles (OSAs), Zenodo},
  doi          = {10.5281/zenodo.23997739},
  url          = {https://doi.org/10.5281/zenodo.23997739},
}
@article{kececi_2026_23605556,
  author       = {Keçeci, Mehmet},
  title        = {Kesirli Kuantum Dinamiği Altında Stratum Mimarisi:
                   NV-Weyl-Majorana Karma Sistemlerinde Topolojik
                   Koruma, Kuantum Hata Düzeltme ve Işınlanma
                  },
  month        = oct,
  year         = 2026,
  publisher    = {Open Science Articles (OSAs), Zenodo},
  doi          = {10.5281/zenodo.23605556},
  url          = {https://doi.org/10.5281/zenodo.23605556},
}
@article{kececi_2026_23550352,
  author       = {Keçeci, Mehmet},
  title        = {Mittag-Leffler ve Prabhakar Fonksiyonlarının
                   Python'da Güvenli ve Doğru Hesaplanması
                  },
  month        = oct,
  year         = 2026,
  publisher    = {Open Science Articles (OSAs), Zenodo},
  doi          = {10.5281/zenodo.23550352},
  url          = {https://doi.org/10.5281/zenodo.23550352},
}
@software{kececi_2026_23549172,
  author       = {Keçeci, Mehmet},
  title        = {mlfp},
  month        = oct,
  year         = 2026,
  publisher    = {Open Science Articles (OSAs), Zenodo},
  version      = {0.1.3},
  doi          = {10.5281/zenodo.23549172},
  url          = {https://doi.org/10.5281/zenodo.23549172},
}
@software{mlfp2026,
  title  = {mlfp: Mittag-Leffler and Prabhakar Functions for Python},
  author = {Keçeci, Mehmet},
  year   = {2026},
  url    = {https://github.com/WhiteSymmetry/mlfp},
  note   = {MIT License}
}
@software{mlfp2026p,
  title  = {mlfp: Mittag-Leffler and Prabhakar Functions for Python},
  author = {Keçeci, Mehmet},
  year   = {2026},
  url    = {https://pypi.org/project/mlfp/},
  note   = {MIT License}
}
@software{mlfp2026a,
  title  = {mlfp: Mittag-Leffler and Prabhakar Functions for Python},
  author = {Keçeci, Mehmet},
  year   = {2026},
  url    = {https://anaconda.org/channels/bilgi/packages/mlfp},
  note   = {MIT License}
}
@software{mlfp2026d,
  title  = {mlfp: Mittag-Leffler and Prabhakar Functions for Python},
  author = {Keçeci, Mehmet},
  year   = {2026},
  url    = {https://prefix.dev/channels/bilgi/packages/mlfp},
  note   = {MIT License}
}