Basit rastgele örneklemede cevapsızlık durumunda kitle ortalaması için tahmin edici önerileri

Bilinmeyen kitle parametrelerinin tahmini için kullanılan tahmin edicilerde yer alan çeşitli değişkenlere ait bilgilerin tam olarak elde edildiği, eksik bilginin mevcut olmadığı yaklaşımı bulunmaktadır. Teorideki bu yaklaşıma karşın, günlük hayatta karşılaşılabilecek durumlar düşünüldüğünde uygulama kısmı için değişkenlere ait bilgiler her zaman tam olarak elde edilemeyebilir. Bu durum örnekleme teorisinde cevapsızlık durumu olarak tanımlanmaktadır ve tahmin edicilerin etkinliklerinde azalmaya sebep olmaktadır. Bu nedenle, önerilecek tahmin ediciler için elde edilemeyen bilgilerin varlığı dikkate alınmalıdır. Hansen ve Hurwitz (1946) yaptıkları çalışmalarında cevapsızlık durumu problemine çözüm üretmişler ve cevap vermeyen birimlere alt örnekleme yöntemi geliştirmişlerdir. Tez çalışması kapsamında, cevapsızlık durumu varlığında kitle ortalaması tahmini için üstel tür tahmin ediciler incelenmektedir. Durum 1 ve Durum 2 olarak adlandırılan iki farklı cevapsızlık durumu için, literatürde var olan üstel tür tahmin ediciler ayrı ayrı ele alınmıştır. Çalışma, literatürde yer alan tahmin edicilere ek olarak cevapsızlık durumunda kitle ortalaması tahmini için üstel tür tahmin edici önermeyi amaçlamaktadır. Çalışmanın amacı doğrultusunda, cevapsızlık durumunda kitle ortalaması tahmini için üç farklı tahmin edici önerilmiştir. Önerilen tahmin ediciler, iki farklı cevapsızlık durumu için detaylı olarak incelenmiş ve literatürde temel olarak gösterilen çeşitli tahmin ediciler ile ilk olarak teorik daha sonrasında ise sayısal örnekler aracılığıyla uygulamalı olarak etkinlik karşılaştırmaları gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, yapılan simülasyon çalışmasında literatürde bulunan temel tahmin ediciler ile önerilen üç farklı tahmin edici bir arada ele alınmıştır. Tüm tahmin ediciler arasında Durum 1 kapsamında göreli etkinlik değeri 5187.87 ile en etkin olan tahmin edicinin önerilen birinci tahmin edicisi ailesinden tahmin edicisi ve Durum 2 kapsamında ise göreli etkinlik değeri 3700.370 ile en etkin tahmin edici önerilen üçüncü tahmin edici ailesinden tahmin edicisinin olduğu görülmüştür.